Objectif :
Cet enseignement permet d’acquérir les connaissances fondamentales pour l’étude des signaux et des systèmes, indispensables pour aborder par la suite les techniques de traitement de signal et d’identification et commande de systèmes. Les différents modes de représentation, temporel et fréquentiel, sont abordés tant pour les systèmes analogiques que numériques.
6 ects au S6 : 24h CM + 24h TD + 16h TP
- Définition des systèmes et des signaux :
- Notion de système et propriétés : invariant, causal, linéaire/non linéaire, continu/discret
- Définitions et propriétés des signaux : déterministes/aléatoires, périodiques/apériodiques, continus/discrets, réels/complexes, stationnaires/non stationnaires
- Opérations sur les signaux : fonctions d’inter et d’auto corrélation
- Signaux tests : impulsion de Dirac, porte, échelon, rampe, sinus…
- Définitions : réponse impulsionnelle, réponse indicielle…
- Analyse fréquentielle des signaux : dualité temps/fréquence
- Rappels : série de Fourier (signal périodique), transformée de Fourier (signal apériodique)
- Energie et puissance d’un signal : densité spectrales, fenêtres temporelles
- Modélisation d'un système et analyse de sa réponse :
- Domaine temporel : produit de convolution, réponses temporelles à des signaux tests, utilisation de la transformée de Laplace, fonction de transfert
- Domaine fréquentiel : définition, utilisation des séries de Fourier, gain complexe, représentation dans le diagramme de Bode, spectre du signal de sortie, notion de filtrage
- Application à la modulation d’amplitude
- Quelques systèmes à très bien connaitre :
- Système d’ordre 1 : réponse impulsionnelle, réponse indicielle, fonction de transfert, diagramme de Bode
- Système d’ordre 2 : réponse impulsionnelle, réponse indicielle, fonction de transfert, diagramme de Bode
- Association et mise en cascade de systèmes d’ordre 1 et 2 – Construction du diagramme de Bode
- Premières notions d’asservissement : bouclage et stabilité
- Définitions : stabilité d’un système – structure d’un système bouclé
- Vocabulaire : consigne, erreur, commande, capteur, actionneur, correcteur analogique, correcteur numérique
- Discrétisation d’un système analogique :
- conversion analogique/numérique : échantillonnage – théorème de Shannon – quantification
- conversion numérique/analogique : bloqueur d’odre 0
- fonction de transfert discrète, équation de récurrence, transformée en Z, transformée de Fourier discrète
- Analyse de systèmes discrets simples.
Responsable pédagogique : Mohamed Chetouani